如何用 Pythopython入门n 解读著名的“三门问题”?

2019-02-03 15:29

如何用 Pythopython入门n 解读著名的“三门问题”?



  不过在这之前 ,可以先来说点类似的。假如三个盒子里各有一个球,一次选择机会摸奖。你摸到了球,就奖励你一个脱发再续膏,解决程序员秃头烦恼。如果没摸到?那你就秃头吧......

如何用 Pythopython入门n 解读著名的“三门问题”?

如何用 Pythopython入门n 解读著名的“三门问题”?

  三个盒子里有一个球,一次选择机会摸奖。这次可以加点料,当你第一次选择之后,上帝准确告诉你剩余两个选择中有一个是错的,空盒子,现在你剩下了自己原来的选择,和上帝没告诉你的那个选择。

  上帝真好,为了给程序员发福利排除一个错误选项,二分之一概率很 OK,就那个确认过眼神的盒子吧。

如何用 Pythopython入门n 解读著名的“三门问题”?

如何用 Pythopython入门n 解读著名的“三门问题”?

  没错三分之二,概率变了,变了,变了!这里面的原因有很多,可以喊 6。不过还是继续往下看,我慢慢解释。

  三个盒子里有一个球,一次选择机会摸奖,现在我已经不想生发了,我就想知道怎么操纵概率,头发只是小事。

  这次来加点猛料,当你第一次选择之后,上帝随便开一个盒子,如果上帝开出了球,游戏结束,没有开出来,就到你的回合了。

  还是给你一个选择,换不换?——换啊,肯定换,继续有上帝之手帮我操作概率,这天下我唾手可得。

如何用 Pythopython入门n 解读著名的“三门问题”?

如何用 Pythopython入门n 解读著名的“三门问题”?

  三门问题(Monty Hall problem)亦称为蒙提霍尔问题 、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论 ,大致出自美国的电视游戏节目 Lets Make a Deal 。

  问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔(Monty Hall)。参赛者会看见三扇关闭了的门,其中一扇的后面有一辆汽车,选中后面有车的那扇门可赢得该汽车,另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门、但未去开启它的时候,节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇,露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。

  问题是:换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机率?如果严格按照上述的条件,即主持人清楚地知道自己打开的那扇门后是羊,那么答案是会。不换门的线。

  这个问题亦被叫做蒙提霍尔悖论:虽然该问题的答案在逻辑上并不自相矛盾,但十分违反直觉。这问题曾引起一阵热烈的讨论。

如何用 Pythopython入门n 解读著名的“三门问题”?

  一般会用到的思路包括:横向的类比理解、纯数理计算、排列可能性。我的想法是,问题原型是三门问题,确实反直觉、反简单逻辑。于是我前后各自补充了两个实例,共三个渐进的问题:

  1 三个里面总有两个是空的,上帝告诉我我没选的东西有什么用呢,我的选择不变,我的概率不变,依旧是三分之一。

  1+1 先来两次 1,第一次我能选三个中的一个,过了几秒钟什么事情没发生,我可以换成别的,但我什么都不知道,怎么换还是三分之一。

  2 第一次什么都不知道,但第二次选的时候我已经知道有一个排除项了,选那个非排除项、非首选项,选中几率扩大,而具体扩大的概率则需要定量数据分析,不是两个选择各自百分之五十,而是基于前两种情况下再做选择的概率分布。

  更加重要的是,上帝是一个非随机的选择,上帝视角就决定了他对于随机概率的破坏。

  果然那个排除项不像想象中那么简单,拿到一个未知问题环境,应该坚持单一变量的原则,谨慎推导,增量修补,才能寻找到细微差异。

  探索从来不止于问题本身,为了更加深刻的探讨内涵,我增加第三项实验,如果这是个假上帝呢?他就和你一样,是一个选择者,他可能不是人,只是一个会产生结果,而它又从不会是你的选择。

  于是,你回到了 1,相同的概率,你可能中途就知道自己选错了,也可能走到尽头才发现。你看似拥有选择,但你没有选择,你苦苦思索,希望做出更优的抉择,但是和一开始并无两样,你茫然依旧。

  这是一个简单复杂浅显深奥的概率问题,更不仅仅局限于数学。我可以在第二次让上帝之手放下无数空盒子打乱概率又发生变换,而概率在其中不同情况下的辗转变换,无一不彰显着一个永恒的真理:拥有选择权,才拥有概率。延伸一下,在更优的情况下,拥有选择权,才拥有更高的概率。

  你知道勤奋占百分之九十九,但你不选这个盒子,任由上帝打开 。你知道兴趣多么助于你学习成长 ,但你不选这个盒子,任由其腐朽。你知道人工智能区块链量化交易的风口,但你不选这个盒子,任由别人打开。

  我不愿你读过很多名人传记,发现过很多自己身上的影子,却懒惰愚昧的仰望着他们,把自己置于劣势的条件下做随机选择。

  作者:小詹,一名双一流高校在读研究生 ,目前维护个人订阅号[小詹学Python]。主要涉及图像处理、网络爬虫、leetcode刷题和一些有趣的Python骚操作。